Musicista liberamente distante da molte convenzioni del commercio musicale e insieme apprezzatissimo dalla critica internazionale e dal pubblico più esigente, definito «important pianist» da H. Schonberg su American Record Guide; «un génie du piano comme on en voit peu» da O. Bellamy su Le Monde de la Musique; «Klaviergroßmeister» da T. Schulz su  Hamburger Abendblatt; «grande pianista» da P. Isotta sul Corriere della Sera. «Mucho más que un virtuoso aclamado internacionalmente» (come scrive su L’Orfeo Lázaro Azar Boldo), in trenta anni di carriera Francesco Libetta è stato ascoltato nelle sale di europee, americane e asiatiche come pianista, direttore («bravissimo» M. Messinis su Classic Voice; «estremo fino alla trasparenza il gesto» G. Barbieri su Repubblica; «di mostruoso virtuosismo» M. Vallora su La Stampa) e compositore («Libetta compositore è poeta doctus» P. Isotta sul Corriere della Sera; «una natura musicale fervida e illuminata di coinvolgente temperamento, plasmato al passo con i tempi» Nicola Sbisà su La Gazzetta del Mezzogiorno). Dagli esordi gli è stata riconosciuta una tecnica strumentale straordinaria («fabulous mechanism, unerring accuracy and wondrous tonal control» J. Nicholas, su International Piano), poi un peculiare stile di aristocratica signorilità («a poet-aristocrat of the keyboard with the profile and carriage of a Renaissance prince» M. Gurewitsch sul New York Times; «Uno smalto, uno spolvero di signorilità e di frivolezza, che credevamo perduto negli archivi dell'interpretazione pianistica» F. M. Colombo sul Corriere della Sera; «Francesco Libetta fait partie de la race des seigneurs du clavier. Il est l'éritier des Moritz Rosenthal, des Busoni et des Godowsky» O. Bellamy su Le Monde de la Musique); da ultimo si è fatto apprezzare come  «profondo musicista e un pianista di cultura» e per "una libertà insieme e autorità pianistica che lo fanno senza confronti al mondo» (P. Isotta sul Corriere della Sera), in monumentali integrali di Beethoven, Händel e Chopin.
Nel 1993, a distanza di pochi mesi dalla composizione, Libetta ha eseguito L'Escalier du diable di Gyorgy Ligeti, il quale ha definito la esecuzione «absolutely gorgeous». Ha registrato, da direttore (solista F. Caramiello) e da pianista, numerosi brani di F. d'Avalos, il quale gli ha dedicato tutte le sue opere per pianoforte solo. Solista nella prima esecuzione di Plurimo di C. Ambrosini (Venezia, Orchestra della Rai, con E. Arciuli), brano che con quella esecuzione ha vinto il Leone d'Oro della Biennale di Musica.
Ha collaborato con violinisti (I. Haendel, M. Quarta, G. Angeleri); danzatori e compagnie di balletto (da C. Fracci al Balletto del Sud, che ha diretto nella Bella Addormentata, nello Schiaccianoci, e in una Carmen al Teatro dell’Opera di Tirana); cantanti (A. C. Antonacci, E. Palacio). Il dvd del regista B. Monsaingeon con un recital pianistico filmato durante il Festival della Roque d'Anthéron ha avuto le massime segnalazioni da tutte le riviste francesi di critica discografica (Diapason d'Or, Choc de Le Monde de la Musique, Raccomandé par Classique). F. Battiato lo ha invitato per una apparizione del suo film Musikanten.
L'opera teatrale Ottocento - Il Martirio di Otranto, eseguita in "prima" nel Castello Aragonese di Otranto nell'Agosto 2009 (e poi replicata nell'Auditorium di Santa Cecilia alla Conciliazione in Roma nel Gennaio 2010) è stata da poco pubblicata su cd.